在干線上的坡度變化處應(yīng)當(dāng)提供足夠長的豎曲線以防止在長貨運列車中過度的間隙效應(yīng)或者最大速度時乘客的不舒適感覺。經(jīng)驗顯示，在豎曲線上每100ft測點坡度中的變化率在頂點應(yīng)當(dāng)不超過0.10%，在凹陷處不超過0.05%。因此，如果坡度從下降的0.2%變化到上升的0.2%，坡度中總的變化是0.40%，應(yīng)當(dāng)提供長0.40×100/0.05=800ft的豎曲線。如果類似的坡度變化出現(xiàn)在頂點，豎曲線的長度應(yīng)當(dāng)是400ft。

一般以這種方式確定的豎曲線的長度將不是一個偶數(shù)測點，使用下一個偶數(shù)測點的豎曲線是更簡單且符合要求的。也就是，如果計算的長度是7.2個測點，就使用8個測點的豎曲線。

在垂直面內(nèi)，豎曲線的形式是拋物線。首先，確定在豎曲線起點和終點的標(biāo)高，將它們相加并除以2得到平均值。確定這個平均值和兩個坡度的交叉點處的標(biāo)高之間的差異。此差異的1/2是在豎曲線中間從切線所做的偏移量或修正(圖19-8)。在其他點的修正隨著距豎曲線最近端的距離與一半曲線長度的比值的平方而變化�！”�19-1舉例說明了在頂點計算豎曲線的方法。

表1 豎曲線從切線的偏移量

PC到PI的偏移隨著距PC的距離的平方而變化，PT到PI的偏移隨著距PT的距離的平方而變化。

在頂點連接兩個坡度的拋物線形豎曲線

(C.F.Allen，《鐵路曲線和土方工程》，及T.F.Hickerson，《定線和設(shè)計》，McGraw-Hill圖書公司。)