由于熱膨脹和張力引起彈性變形使得架空接觸網(wǎng)中導(dǎo)線和接觸線的長度發(fā)生變化，長度L的導(dǎo)線變長 (線性膨脹) 為

當(dāng)溫度從0上升到x時，α是熱膨脹系數(shù)。 表2.11、 表2.12和表2.13給出了架空接觸網(wǎng)中常用材料的熱膨脹系數(shù)。

舉例： 下面的例子中， 當(dāng)溫度變化從0＝-30℃到x＝+70℃時， 檢查導(dǎo)線的長度變化。例如，如果使用表2.11和表2.13所給的值α。

—15m長的鋼接觸軌△Lw＝0.0185m;

—18m長的鋼鋁復(fù)合接觸軌△Lw＝0.0425m;

—750m長的接觸線△Lw＝1.275m。

由于這一原因，在鋼或鋼鋁復(fù)合接觸軌45～60m的間隔處需安裝膨脹接頭，這樣，就不會妨礙膨脹和收縮。接觸線和承力索是通過安裝張力補償裝置進(jìn)行長度變化的自動補償來保持張力的恒定。

當(dāng)線性力作用于導(dǎo)線時，其長度由于彈性變形而發(fā)生變化，假如施加的線性力沒有超過彈性變形極限的話，一旦作用力取消，導(dǎo)線會恢復(fù)到其原始長度。如果彈性模量E(楊氏模量) 是已知的話，可以計算出彈性變形引起的導(dǎo)線長度變化。當(dāng)作用導(dǎo)線的力從H0增加到Hx時，導(dǎo)線的長度變化為

舉例： 如果長750m的CuAC-100型接觸線承受10kN的張力，其預(yù)張長度增加0.58m。

如果荷載從0上升到10kN，在75m的區(qū)段內(nèi)，截面240mm2的鋁吸流線會伸長0.045m。進(jìn)一步說，導(dǎo)線可能承受額外的附加力，例如冰荷載。這些額外的荷載會改變無自動補償安裝的導(dǎo)線軸向拉伸荷載。下列公式就是用于確定等高的兩懸掛點之間下垂導(dǎo)線的長度

從式 (5.33) 能推導(dǎo)出dx/dy=G′·x/H，因為架空接觸網(wǎng)使用的導(dǎo)線

(G′·x/H)2≤1，我們可以把前面的公式表示為

dL=[1+(G′x/H)2/2] dx

通過累積導(dǎo)線跨距，我們可以得出線長度

或者，如果根據(jù)式 (5.36)，用相關(guān)的最大弛度f表示的話：

舉例： 一段承力索懸掛14N/m的接觸網(wǎng)設(shè)備，張力為10kN，在75m間距的懸掛點之間的伸長比懸掛點間距離長34.5 mm; 如果單位長度重量從0變化到x，例如由于冰載，無自動補償控制的線的張力也相應(yīng)地改變，這個變量可通過下面公式說明

當(dāng)狀態(tài)變換從0到x時，無自動補償?shù)膶?dǎo)線長度變化等于因熱膨脹和彈性變形引起的長度變化之和。因此

Lx-L0＝△Lw+△LE

或者，如果把各個部分完整地表達(dá)的話

在接觸網(wǎng)中，由于L≈l可以使用下面簡化的表達(dá)式

(5.54)

式 (5.54) 是狀態(tài)變換方程式，它用來確定兩終端固定的導(dǎo)線和線索的力。實際考慮時， 用這個公式可求出x或Hx。 如果用公式求出Hx，就會得出用解析方法很難解出的第三級方程式，因此可采用數(shù)字方法通過計算機程序輔助求出答案。對于架設(shè)在接觸網(wǎng)支柱上的截面為240mm