目前巖溶隧道中確定安全巖盤(pán)厚度的研究文獻(xiàn)很少，而且沒(méi)有統(tǒng)一的設(shè)計(jì)理論和方法，如何合理地確定安全距離是個(gè)十分復(fù)雜的技術(shù)難題。通過(guò)運(yùn)用工程地質(zhì)、水文地質(zhì)、巖體力學(xué)和數(shù)值模擬等綜合方法，確定安全巖盤(pán)厚度與巖體強(qiáng)度、水壓力、洞室斷面尺寸的關(guān)系。

一、安全巖盤(pán)厚度工程類比法

安全巖盤(pán)厚度與巖體完整程度、水壓力、洞室斷面尺寸等密切相關(guān)，雖然目前國(guó)內(nèi)外尚無(wú)統(tǒng)一計(jì)算方法，可借用《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》注漿墻允許抗剪強(qiáng)度計(jì)算：

d=P·D/(4τ) (6-20)

式中：d、P、D、τ——分別為安全巖盤(pán)厚度(m);

P——水壓力(MPa);

D——洞室斷面等效直徑(m);

τ——巖體允許抗剪強(qiáng)度。

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10003—2005)Ⅳ級(jí)圍巖巖體允許抗剪強(qiáng)度為0.72MPa，Ⅱ～Ⅲ級(jí)圍巖巖體允許抗剪強(qiáng)度為3.80～1.51MPa。隧道正洞斷面等效直徑為8.7m，經(jīng)計(jì)算得安全巖盤(pán)厚度估算表(表6-8)。

表6-8安全巖盤(pán)厚度表

圖6-47極限剪切強(qiáng)度公式模型簡(jiǎn)化平面圖

二、安全巖盤(pán)厚度極限剪切強(qiáng)度算法

考慮安全巖盤(pán)臨界失穩(wěn)時(shí)達(dá)到其極限抗剪強(qiáng)度，剪切面為隧道斷面向溶腔的延伸面(圖6-47)，則有：

P×S=[τ]×L×t (6-21)

式中：t——止水巖盤(pán)厚度(m);

P——水壓力(MPa);

S——開(kāi)挖斷面面積(m2);

τ——巖體抗剪強(qiáng)度(MPa)。

因此，安全巖盤(pán)厚度可表示為：

t=(6-22)

在不同的隧道類型和不同的巖體完整程度基礎(chǔ)上，用式(6-22)可計(jì)算得出不同水壓力下的安全巖盤(pán)厚度值。

另外，根據(jù)莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論，巖體的抗剪強(qiáng)度為：

τ=c+σtanφ (6-23)

σ為巖體的正應(yīng)力，但實(shí)際計(jì)算中很難簡(jiǎn)單地得到其值。假定安全巖盤(pán)臨界失穩(wěn)時(shí)為壓剪破壞，而巖盤(pán)可視為一厚板，此時(shí)將巖盤(pán)破壞視為單軸壓縮破壞，即此時(shí)的巖盤(pán)正應(yīng)力為巖體的單軸抗壓強(qiáng)度，因此，采用式(6-23)進(jìn)行計(jì)算時(shí)可取σ為巖體單軸抗壓強(qiáng)度σm c。

三、安全巖盤(pán)厚度橢圓板力學(xué)模型算法

如將鐵路隧道斷面簡(jiǎn)化為橢圓形，則當(dāng)隧道與溶腔正交，安全巖盤(pán)較薄時(shí)，則隧道與溶腔的相互關(guān)系可簡(jiǎn)化為周邊固支橢圓板力學(xué)模型，如圖6-48、圖6-49所示。

圖6-48周邊固支橢圓板計(jì)算圖

圖6-49周邊固支橢圓板模型剖面示意圖

此時(shí)，橢圓形安全巖盤(pán)受均布荷載。由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，其應(yīng)力應(yīng)變分析很復(fù)雜，橢圓板中心處的應(yīng)力公式的近似解為：

σ=(ln-0.317α-0.376)(μ=0.25時(shí)) (6-24)

式中：α——短軸與長(zhǎng)軸之比，即α=a/b;

P——傳遞到頂板的總豎向荷載;

r′ ——當(dāng)量半徑，當(dāng)量半徑取決于板厚h，Westergaard提供了當(dāng)量半徑的一個(gè)近似計(jì)算式：

當(dāng)r<0.5h時(shí)，r′=-0.675h;

當(dāng)r>0.5h時(shí)，r′=r。

通過(guò)以上的分析，當(dāng)巖盤(pán)的邊界條件符合周邊固定的橢圓板力學(xué)模型時(shí)，根據(jù)荷載狀態(tài)以及巖體的最大允許拉應(yīng)力值，即可由公式反推安全巖盤(pán)厚度，巖盤(pán)厚度近似解為：

h=(6-25)

四、簡(jiǎn)化力學(xué)模型計(jì)算方法對(duì)比分析

為對(duì)上述各種安全巖盤(pán)厚度的計(jì)算方法進(jìn)行綜合對(duì)比分析，分別對(duì)同一隧道不同圍巖和溶腔條件下的安全巖盤(pán)厚度進(jìn)行計(jì)算，并分析其計(jì)算結(jié)果。選擇BQ巖體分級(jí)體系，選取不同巖體級(jí)別對(duì)應(yīng)的巖體力學(xué)指標(biāo)。方法①為極限剪切強(qiáng)度計(jì)算公式，方法②為橢圓板計(jì)算模型。計(jì)算結(jié)果如表6-9所示。

單純從計(jì)算結(jié)果看，可得出以下結(jié)論：